Bất chấp vị thế nghiệp dư của câu lạc bộ, họ đã chơi tốt trong cuộc thi cúp danh giá nhất của Pháp, Coupe de France. Từ năm 2003 đến 2007, Drancy đã tiến xa đến vòng thứ 8, nơi các câu lạc bộ Ligue 1 bước vào. Năm 2006, họ lọt vào Vòng 1/32 trước khi thua câu lạc bộ chuyên nghiệp Metz. Hai lần liên tiếp, vào năm 2011 và 2012, Drancy lọt vào vòng 1/16.